Порядок туров чемпионата мира определяется жеребьёвкой. Что было бы, если бы в прошлом году он оказался другим?
Правила чемпионата мира:
— команды (не очень хорошо) разбиты на группы A, B и C;
— четыре независимых этапа по 30 вопросов, восемь редакторских туров по 15 (тур выбирается случайно из оставшихся);
— после каждых 30 вопросов худшая четверть группы A отправляется в B, на замену им поднимается столько же команд;
— то же происходит с худшей четвертью группы B;
— дополнительный показатель при равенстве — сумма в предыдущих этапах;
— второй дополнительный показатель — худший дополнительных показатель в истории дополнительных показателей: команда с более низким рейтингом МАК занимает более высокое место.
Конечно, для определения сильнейшей команды лучше всего было бы сыграть как можно больше вопросов, а затем попросту сравнить сумму. Если бы на ЧМ-2018 сделали так, то получили бы таких лидеров:
| Место | Команда | Сумма |
|---|---|---|
| 1 | Сборная Кирибати | 85 |
| 2 | Борский корабел | 84 |
| 3 | Команда Губанова | 76 |
| 4 | Рабочее название | 74 |
| 5 | Ксеп | 73 |
| 5 | Эрудиты | 73 |
В отличие от гладкого зачёта, в схеме ЧМ порядок редакторов играет очень большую роль. Чтобы показать её, я просимулировал все 2520 вариантов (8! = 40320, но внутри этапа нет разницы между порядком «Карпук — Скиренко» и «Скиренко — Карпук», поэтому для каждого из четырёх этапов у нас есть лишняя симуляция; два в четвёртой степени — 16; 40320 / 16 = 2520 — комбинаторика!).
Первая таблица — возможные призёры (когда команды делили призовое место, я присваивал это место обеим — в том числе и в случае реального ЧМ, ведь в рейтинге нет результатов перестрелки за второе место).
Лидеры гладкого зачёта — «Сборная Кирибати» и «Борский корабел» ожидаемо заняли бо́льшую часть первых мест, но при удачном порядке как минимум в перестрелку за чемпионство могли попасть девять команд, а занять третье — четырнадцать.
Давайте посмотрим на распределение мест команды внимательнее.
Например, у «Сборной Кирибати» больше половины чемпионатов мира заканчиваются победой, но есть и одно 14-е место (это первое место в группе B).
(Почему здесь у «Кирибати» 55%, а в предыдущей таблице — 45%? В предыдущей таблице мы считаем процент от всех первых мест, которых из-за возможных ничьих больше количества симуляций).
Распределение у «Тачанки» более интересное: немало призовых мест, кластер в середине группы А, много побед в B и лишь тонкий хвост около их настоящего 20-го места. Есть ли команды, которым не повезло больше?
Минимум по одной из метрик больше всего не повезло «Корабелу»: занятое ими шестое место — худшее из возможных. Другие любопытные, даже курьёзные факты:
— самая большая разница между лучшим и худшим местом — «Тёмный лес» (от 12-го до 59-го), рядом с ними «Gambler» (от 12-го до 58-го);
— самая маленькая разница, к сожалению, у команды «Монополия» — они заняли последнее место во всех симуляциях. Рядом «Бонобо» (от 62-го до 64-го), «Варанда» (от 58-го до 63-го) и «Борский корабел».
— лучшее из возможных мест заняли только «Монополия» и «Сборная Кирибати», близки (ожидаемо) были только команды в самом верху («Рабочее название» и «Команда Губанова») и в самом низу («Бонобо» и «Варанда»);
— дальше всего от медианного места вверх ушли «Ворона и Медведы» (24-е вместо 42-го) и «Giper-Turbo» (37-е и 52-е);
— а вниз — «Спонсора.net» (44-е вместо 30-го), «Жрецы Хамона» (49→39) и, конечно же, «Тачанка» (их медианное место — десятое).
Код и CSV с данными можно найти в репозитории на гитхабе (включая результаты для чемпионата мира 2017 года. Чемпионат мира этого года начинается уже завтра, все полезные ссылки (обещают традиционную видеотрансляцию) есть на сайте турнира и в группе ФБ.